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der Analysis noch in Reserve stehende Gefahren vor. Man kann 
nicht umhin, in diesen Thatsaehen und Urtheilen Symptome eines 
noch einmal neu beginnenden Kampfes zwischen Geometrie und Rech 
nung, als des Kampfes zwischen Fiction und algebraischem Gesetze 
zu sehen, damit das Letztere sein Recht sich vollends vindicire. 
Denn, dass eine besondere Lagerechnung möglich sei, dies zu läug- 
nen hatte Niemand den Beruf noch gefühlt; sie ist gar zu gut begrün 
det, indem die neue Analysis, ja selbst von der Alternativen der Un 
möglichkeit zu jener der Möglichkeit (§. 11) die Richtung genommen, 
auch bereits in dem speciellen Falle f (rc) = —• 1 den Lageeinfluss 
in den Calcül berufen hat; so dass nach geschehener'Befreundung 
mit der leitenden Idee (§. 15) , nur den übrigen speciellen Fällen 
noch der Eintritt zu erobern bleibt. Und weil denn neben dieser Mög 
lichkeit die Mängel des neueren Systems zu Tage liegen, auch 
historisch zu Tage liegen, so ist es wahrlich nicht zu früh, erst jetzt 
über das Bedürfniss des Fortschrittes zu fragen, sondern vielmehr 
reife Zeit, demselben gerecht zu sein, auf dass der alte Kampf zwi 
schen Gesetz und Fiction ein Ende nimmt. Hiermit dürfte das histo 
rische Bedürfniss um den vorgedachten Schritt gleichfalls begründet 
sein. Ungeachtet die Idee von einer Rechnung der Lage so alt, ist 
doch die Geschichte ihrer Verwirklichung ziemlich arm, — wenn 
man von den Versuchen absieht, die wenngleich im Grunde verwandt, 
doch andere Richtung hatten, wie die Untersuchungen über Grössen, 
die man negative und imaginäre genannt. Doch kann der Stand und 
die Fortgeschrittenheit der Sache aus einem neuern Werke ersehen 
werden, worin auch auf frühere Arbeiten Bedacht genommen ist, 
nämlich Carnot’s „Geometrie de position” vom Jahre 1803. Es ist 
dies ein grosser Versuch, der aber schon von vorneherein jedes 
eigene Ziel aufgibt, indem er erklärter Massen sich an die gewöhn 
liche Goniometrie und das Drei-Coordinatengerüste klammert, mithin 
seinen Charakter und Bestand von diesen entlehnt. Nunmehr erübrigt 
also nur die Verwirklichung des vorgedachten Schrittes. Indem auf 
diese Art ein System zu Stande kommen soll, worin die Anzahl der 
coordinirten Grössen auf das Minimum, auf Eine sich reducirt, so 
versteht sich wohl von selbst, dass dies kein Coordinatsystem mehr 
werde sein können, sondern dass dasselbe, weil alle Grössen und 
Lagen als Untergeordnete nur einer Absoluten erscheinen, eher 
als ein Subordinatsystem erkannt werden dürfte. Die Mittel, durch