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Ryll. Elemente 
Erster Normalort 0"-0 in Länge + 0"*2 in Breite 
Zweiter „ — 0 1 „ „ + 0 -1 „ „ 
Dritter —0 I „ +0 -1 „ „ 
Rechnung 
— Beobachtung. 
Schliesslich muss ich bemerken, dass ein sehr eifriger und talent 
voller Hörer der Astronomie, Herr Joseph Klofetz, einen grossen 
Theil der obenstehenden Rechnungen gemeinschaftlich mit mir durch- 
gefiihrt hat. 
Abhandlung über Orts Versetzungen durch Rech 
nung oder über die Elemente der Lagerechnung von 
Dr. J. Th. Ryll. 
Einleitung. 
Orte gibt es nur im Raum. Auch an der Versetzung davon 
bleibt wesentlich die Unmöglichkeit haften, über den Raum hinaus 
zu gelangen, und muss demnach an den Eegriff von Ortsversetzungen 
die Vorstellung sich knüpfen, dass der Raum deren nothwendige 
Unterlage sei. Wird zur Verwirklichung dieser Ortsversetzungen 
die Rechnung zu Hülfe gerufen, so entsteht etwas, welches in der 
Geschichte allerdings nicht ohne Beispiel ist, und vielleicht lenkt 
der vermuthende Blick alsbald in jene Richtung ein, in welcher man 
gewohnt ist, auf das Gebiet der geometrischen Analysis zu gelangen. 
So ist es mindestens allen Thatsachen und Umständen der Wissen 
schaft angemessen, welche bisher nur mit Coordinatsystemen bekannt 
geworden ist, und die namentlich keine andere Phoronomie besitzt 
ausser derjenigen, die auf dem Boden der bisherigen geometrischen 
Analysis zu Stande zu bringen war. Es dürfte zur allgemeinen Über 
sicht der Sachlage gut sein, auf zwei Hauptstadien aufmerksam zu 
werden: von wo nämlich ausgegangen worden, und bei welchem Ziel 
man angelanget ist. Dass man das Stadium, von wo ausgegangen 
wird, dadurch charakterisiren kann, dass man sich zum Zwecke setze, 
Orte auf der gegebenen Raumunterlage mit Hülfe der Rechnung zu 
lixiren und ebenso zu versetzen — das kann für evident und natürlich 
gelten; es ist dies ein besonderer Vorsatz, den man eben auszuführen 
unternimmt. Dass aber die Erreichung dieses Zieles eine determinirte 
ist, und man bei keinem anderen Ziele als am Gebiet der vorhandenen