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Ettingshausen. Formel für die Wirkung 
Man denke sich nun an jedem Punkte des Stromleiters eine 
unendlich kleine Linie — dx angefügt, parallel zur Geraden, längs 
welcher X wirkt, und bezüglich der dieser Kraft vorgezeichneten 
Richtung entgegengesetzt gestellt; multiplicirt man den vorher 
gehenden Ausdruck mit dx, so wird 
Xd x — ckm.J'*™ 1 ^ C0S -- ds dx. 
Das Product ds dx, sin y stellt den Flächeninhalt eines unend 
lich kleinen Parallelogrammes dar, dessen Seiten ds, dx sind, und 
den Winkel <p bilden. Das Product dieses Flächeninhaltes mit — s ~ 
1 ir 
drückt die Projection desselben auf eine mit dem Halbmesser 1 um 
den Punkt m als Mittelpunkt beschriebene Kugelfläche aus, welche 
Projection den Durchschnittspunkten der von dem Kugelcentrum zu 
dem Parallelogramm gehenden geraden Linien und der Kugelfläche 
entspricht. Betrachtet man einen geschlossenen Stromleiter, und 
fasst man das Stück V der Kugelfläche in das Auge, welches dessen 
Projection zur Begrenzung hat, so sieht man leicht, dass das 
Integral 
ds dx 
die Änderung angibt, welche die Fläche Verleidet, wenn jeder Punkt 
des Stromleiters um das oben bezeichnete Stückchen dx verschoben 
wird, oder was dasselbe ist, wenn der magnetische Punkt längs der 
Richtung von x und dx fortrückt. Man kann daher auch 
X 
ckm 
dV 
dx 
setzen, und es spielt sonach die Fläche V dieselbe Rolle, wie das 
sogenannte Potenzial in der Theorie der gewöhnlichen elektrischen 
Anziehung und Abstossung, ein Satz, der bereits von Gauss ausge 
sprochen worden ist. (S. Resultate aus den Beobachtungen des magne 
tischen Vereins im Jahre 1838, S. 82.) 
Denkt man sich durch den Stromleiter irgend eine Fläche a 
gelegt, und bezeichnet man mit da ein Element derselben, mit u die 
Länge der Geraden, welche den magnetischen Punkt mit dem Elemente 
da verbindet, und mit 0 den Winkel der vom Punkte m beginnenden 
Richtung vonjtmit der Normallinie der Fläche am Elemente da, welche