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Stampfer und Burg. Gutachten über M o t h's 
aus dem Ei ausgeschloffene Thierehen; Fig. 7 a, dessen Kopf; 
Fig. 7 b, das Fühlhorn. 
SITZUNG VOM 8. JUNI 1848. 
Die wirkl. Mitglieder, Herren Stampfer und Burg, erstatten 
ein günstiges Gutachten über eine von Herrn Franz Mot h, Professor 
der Mathematik an dem Lyceum zu Linz eingesandte Abhandlung 
„B e g r ü n d u n g e i n e s e i g e n t h ü m 1 i c h e n Rechnungs-Mecha 
nismus zur Bestimmung der ree 11 en Wurze 1 n der G1 ei- 
cliungen mit numerischen Coefficienten" und empfehlet! 
dieselbe zur Aufnahme in die Denkschriften der Classe, welcher 
Antrag genehmigt wird. 
Der Herr Verfasser spricht sich in der Einleitung zu seiner 
Arbeit folgendermassen aus: 
Die Auflösung einer grossen Anzahl Probleme der reinen 
Mathematik und der mathematischen Physik ist in letzter Instanz 
von der Bestimmung der Wertlie der Wurzeln einer Gleichung 
abhängig. Ist diese Gleichung vom ersten Grade, so bedarf man, um 
zur Kenntniss ihrer Wurzeln zu gelangen, nur der rationalen Opera 
tionen. Dieselben reichen aber im Allgemeinen nicht mehr hin, 
sobald die Gleichung den ersten Grad übersteigt. In diesem Falle 
muss zu den Operationen des Addirens, Subtrahirens, Multiplicirens 
und Dividirens die Operation der Radication (Wurzelausziehung) 
hinzutreten. Indessen sind es unter den Gleichungen höherer Grade 
nur die des zweiten, dritten und vierten Grades, deren Wurzeln 
sich mittelst der gedachten fünf Operationen aus den Coefficienten 
der Gleichung herleiten lassen; während die Wurzeln der Glei 
chungen höherer Grade, sobald sie den vierten übersteigen, im 
Allgemeinen nicht auf die Art, wie bei den Gleichungen der genannten 
Grade, durch eine geschlossene Formel, in der die Coefficienten 
der Gleichung durch die rationalen und irrationalen Operationen 
unter sich verknüpft wären, darstellbar sind, wie dies schon Ruffini 
und Abel zu zeigen suchten. Aber selbst unter der Voraussetzung 
der Möglichkeit einer allgemeinen Auflösung der Gleichungen eines 
jeden Grades in dem Sinne, in welchem man dergleichen Auflösungen