Eingesciidete Abhandlungen.
Über eine geometrische Aufgabe, mit besonderer Rücksicht
auf die Bestimmung der Stillstandspunkte oder Stationen der
um die Sonne sich bewegenden Weltkörper.
Von dem e. M. J. A. firmiert.
Die Aufgabe, mit deren Auflösung ich mich in diesem Aufsatze
beschäftigen werde, ist folgende:
Wenn zwei Curven im Raume gegeben sind, in
denselben zwei Punkte von solcher Beschaffenheit zu
finden, dass, wenn man durch diese P u n k t e B er üb ren de
an die beiden Curven legt, diese Berührenden sich
schneiden, und die Entfernungen ihresDurchschnitts-
punktes von den beiden Berührungspunkten in einem
gegebenen Verhältnisse zu einander stehen.
Die Astronomen wissen, dass auf dieser Aufgabe lediglich die
Bestimmung der sogenannten Stillstandspunkte oder Stationen der
ilie Sonne umkreisenden Wellkörper beruhet, wenn man für das in
Bede stehende Verhältnis das Verhältnis der Geschwindigkeiten
der Erde und des betreffenden Planeten oder Cometen setzt, worüber
man unter anderen astronomischen Lehrbüchern besondersB ohnen-
berger’s Astronomie, Tübingen 1811, §. 90 und §. 99
nachsehen kann. Nach Keill (Jntroductio ad veram Astro-
nomiam, Oxoniae 1718, pag. 239) bat zuerst Johann
Bernoiilli die Bestimmung der Stillstandspunkte der Planeten auf
das obige geometrische Problem zurückgeführt, ohne dasselbe jedoch
zur Bestimmung der Stationen selbst anzuwenden, was zuerst Halley
gethan zu haben scheint. In den meisten astronomischen Lehr
büchern findet sich nach elementaren Methoden der Fall behandelt,