Eine geometrische Aufgabe. 
folglich: 
x — u — 
, , d i>i 
«j — V — (Mj — w) 
d Uj 
d v dvi 
du du t 
— w — (u x — n) 
6) 
X — u = 
d 
dui 
und: 
dw d w t 
d u d U\ 
— V — (ll x — 11) 
X Ui — 
d u 
dv d Vi 
du d M] 
7) 
iv t W («! — u) 
X «i — 
d io d vj\ 
du d ui 
Die Quadrate der Entfernungen des Punktes (ar y z) von den 
beiden Berührungspunkten {u v w) und (u t v t w,) sind 
(x — u ) a -j- (y — v ) 3 -f (z — w ) a und 
(x — «<i) 3 ■+- (y — *>i) 2 + 0 — W X’ 
also nach 3): , 
(x— u) 2 jl -f und 
<— -H* + 6f) , + (£>1‘ 
und da nun nach den Bedingungen der Aufgabe diese beiden Entfer 
nungen zu einander in einem gegebenen Verhältnisse, welches wir 
durch fjr.fXi bezeichnen wollen, stehen sollen, so muss 
d w\~ 
d u 
= r bl 
öder: 
also: 
(x - u) j 1 + (—) + ( 
_ 3( (dv,\z , rdw.\^) | 
(*—) |' + (^)+(ü;)|: 
+ (£)•+(£)■}, 
- ±A( —.)ViTlfTl)