Di tscl» einer. Über die graphische Kreis-Methode.
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Über die graphische Kreis - Methode.
Von leandcr Bit schein er.
(Mit VI Tafeln.)
(Vorgelegt in der Sitzung vom 9. Juli 1857.)
Die Wichtigkeit der graphischen Methoden zur Entwicklung der
Combinationen, besonders aber zur bildlichen Darstellung des Zonen
zusammenhanges, ist zu bekannt, als dass ihrer hier noch erwähnt
werden soll; sie bieten dem KrystallographenVortheile, die ihm keine
mathematische Formel zu leisten im Stande ist. Der ganze Zonenver
band einer Krystallreihe liegt bildlich dargestellt vor seinen Augen;
sie dient ihm also auch zugleich als Prüfstein für die etwa aus Kan
tenwinkeln berechneten Gestalten und dieEntscheidung ob eine gege
bene Krystallfläche in dieser Reihe möglich sei, kann gleichsam in
einem Momente geführt werden.
Es sind vorzüglich fünf Gesetze, auf welchen eine graphische
Methode beruht, und diese sind folgende:
1. Das Gesetz des Flächenparallelismus, welches lautet: Jeder
Krystallfläche entspricht eine ihr parallele.
2. Das Gesetz des Zonenzusammenhanges, lautend: Jedes Glied
einer Krystallreihe ist bestimmt durch die Zone der früheren Glieder,
oder was dasselbe ist, jedes Glied einer Krystallreihe lässt sich aus den
früheren Gliedern deduciren.
3. Das Gesetz der rationalen Verhältnisse, welches lautet: Die
Axen jeder Gestalt einer Krystallreihe stehen in rationalem Verhält
nisse zu den Axen des als Grundgestalt angenommenen Gliedes der
Reihe.
4. Das Gesetz der Symmetrie, welches dahin lautet: Dass alle
gleichen Theile einer Krystallgestalt, bei hinzutretenden neuen Flächen
gleiche Veränderung zu erleiden haben, welches Gesetz ebenso wie das
Gesetz des Flächenparallelismus nur bei dem Eintreten der Hälften
eine Ausnahme erleidet, und