Grünert. über eine astronomische Aufgabe.
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Über eine astronomische Aufgabe.
Von dem c. M. J. A. Gruncrt.
Unter den verschiedenen Problemen, zu deren Auflösung die
Theorie der Bewegung der Planeten um die Sonne Gelegenheit gibt,
ist jedenfalls die Aufgabe :
Aus z wei Ve ct or en, derDifferenz der entsprechen
den wahren Anomalien und der Zeit, welche
auf die Beschreibung dieser Differenz der
beiden wahren Anomalien verwandt worden
ist, die Elemente der Bahn zu bestimmen,
welche sich nicht auf die Lage der Bahn im
Raume beziehen
eine der wichtigsten. Desshalb haben auch mehrere der berühmte
sten Mathematiker und Astronomen, z. B. Eule r in der Theoria
motuurn planetarum et cometarum, Berolini 1744, sich mit der
Auflösung dieser Aufgabe beschäftigt; insbesondere aber bat Gauss
derselben einen nicht unbeträchtlichen Theil seines berühmten
Werkes gewidmet, die Auflösung durch besonders dazu berechnete
Tafeln zu erleichtern gesucht und eine grosse Anzahl sehr merk
würdiger Relationen zwischen den bei dieser Aufgabe zur Betrachtung
kommenden Grössen entwickelt. So schwer es auch allerdings zu
sein scheint, einem solchen Werke noch etwas Wesentliches
von einiger Bedeutung hinzuzufügen, so glaube ich doch, dass einige
bis jetzt übersehene merkwürdige Relationen, auf welche ich bei
Gelegenheit einer grösseren Arbeit über die Bewegung der Planeten
und Kometen um die Sonne zufällig gekommen bin, und eine auf
dieselben gegründete Auflösung der in Rede stehenden so ungemein
wichtigen Aufgabe, die ich im Folgenden entwickeln werde, der Auf
merksamkeit der Astronomen und Mathematiker nicht ganz unwerth
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